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Hoja 2.1

1. Los tres condenados. Tres ladrones, que llamaremos A, B y C, fueron capturados mientras robaban en el palacio de un Gobernador despótico, y condenados a muerte por él mismo.Antes de cumplirse la sentencia, el Gobernador se arrepintió de su severidad, y decidió indultar a uno de los tres presos. Para procurar que este beneficio recayese en el más inteligente de los tres condenados, dispuso lo siguiente:A la vista de los presos mostró tres tiras de paño blanca y dos tiras negras. Después ordenó que a la espalda de cada preso por separado se colgase una de estas cinco tiras. Hecho esto, permitió que los presos se viesen libremente entre sí, pero que no se comunicasen. Prometió la libertad al primero que supiese acertar, con razonamiento infalible, el color de su tira.El preso A vio que las tiras de B y C eran blancas y a los pocos segundos pidió ser llevado ante el Gobernador, quien expuso la respuesta acertada.¿Qué fue lo que dijo A y cómo lo razonó?


2. Triquis y traques.Los triquis y los traques son dos curiosas tribus que tienen esta notable particularidad:Que los hombres triquis mienten siempre, mientras que los traques no mienten jamás. Un explorador, que se deslizaba por el río a bordo de una barca conducida por un indígena, vio en la orilla a otro indígena que por su apariencia física se adivinaba de tribu contraria a la de su barquero. -¿De qué tribu eres tú?- interrogó el explorador al hombre de la orilla.La respuesta se hizo confusa, por la distancia, y el explorador preguntó a su barquero: -¿Qué es lo que me ha respondido? -Dice que es un traque- contestó el barquero.Se trata ahora de saber a qué tribu pertenecía cada uno de los indígenas.


3. ¿Cómo crear un calendario con todos los días del año con sólo dos cubos?


Hay unos calendarios formados por dos cubos para los dígitos de la semana (uno para las decenas y otro para las unidades) sobre los que se apoyan tres prismas cuadrangulares con el nombre de un mes en cada una de sus caras, de este modo eligiendo correctamente la cara de los cubos a mostrar y la cara correcta del prisma correcto (dejando los otros dos detrás) se puede formar la fecha actual.

El dígito de las decenas puede ser 0, 1, 2 o 3.El dígito de las unidades varía entre 0 y 9.De modo que necesitaríamos 14 caras (4+10) para situar todos los símbolos necesarios, sin considerar por el momento la distribución en cada uno de los cubos, entre los que contamos con solamente 12 caras (6x2).El primer día de mes es el 1, de modo que el 0 no se repite, por lo que podemos eliminar una de sus copias (está en la lista de decenas y unidades) y el último día de mes es, a lo sumo, 31, por lo que, al no llegar al 33, tampoco es necesario repetir el 3. Así reducimos la cantidad de símbolos necesarios a 12 (los 10 del 1 al 0 más otro 1 y otro 2, únicos dígitos que se pueden repetir) y con ello logramos que quepan todos ellos en las caras disponibles de los 2 cubos.

Ahora comenzamos a listar los días que podemos componer: 01, 02, 03, 04, 05, 06¡Problema!No podemos componer todas las representaciones de los días con una sola cifra, ya que para ello necesitaríamos que el 0 se pudiese enfrentar a los otros 9 dígitos y eso solamente es posible si el 0 está en ambos cubos, ya que no es posible distribuir los 9 dígitos a que enfrentarlo en uno sólo de los cubos.Conclusión: el 0 debe estar repetido y el total de símbolos a representar es 13, con lo que no caben en las 12 caras disponibles. Alguien puede pensar que el 3 también se tiene que enfrentar a las unidades, pero este solamente lo hará contra el 0 y el 1 (para el 30 y 31) y dado que ambos deben estar ya repetidos no habrá problema con él.

Nazari

EL HUESO NAZARÍ:
El hueso nazarí es un polígono cóncavo de doce lados, se obtiene a partir de un cuadrado en el que se recortan dos trapecios de dos lados opuestos y se colocan mediante giros en los otros dos lados también opuestos. Como en todos los polígonos nazaríes se conserva el área del polígono inicial.

LA PAJARITA NAZARÍ:
Es, tal vez, el más conocido de los polígonos nazaríes, curiosamente esta forma está delimitada al igual que el pétalo, por arcos de circunferencia en vez de por segmentos rectos como un polígono convencional.No nos ha llegado información de cómo los maestros nazaríes trazaban este polígono, pero los matemáticos han encontrado varias formas de construirlo, una de ellas es a partir de un triángulo equilátero, en el que se recortan en cada lado un segmento circular para colocarlo en el mismo lado mediante un giro de 180º.Se pueden ver mosaicos generados por pajaritas multicolores en la Alhambra y en el Alcázar de Sevilla alternando el blanco y negro

Simetria

SIMETRÌA:

La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistema, ecuaciones , y otros objetos materiales o entidades abstractas.
La simetría es:La cualidad, característica que tiene un cuerpo con alguna proporcionalidad de REFERENCIA ESPACIAL
En condiciones formales, decimos que un objeto es simétrico en lo que concierne a una una operacion matematica dada, si, cuando aplicado al objeto, esta operación no cambia el objeto o su aspecto. Dos objetos son simétricos uno al otro en lo que concierne a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de otro por algunas operaciones (y viceversa). En la geometría 2D las clases principales de simetría de interés son las que conciernen a las isometrias de un espacio euclideo: translaciones, rotaciones, reflexiones y reflexiones que se deslizan.
La simetría también puede ser encontrado en organismos vivos.

GRUPOS DE SIMETRÍA:

El grupo de simetría es un grupo de operaciones o transformaciones geométricas que deja invariante cierta entidad geométrica o entidad física. El concepto es importante tanto en geometría, como en mecánica lagrangiana y teoría cuántica de campos.El grupo de transformaciones que dejan invariante una figura plana sería el conjunto de todos los movimientos que dejarían invariante a dicha figura, y contiene al menos el movimiento identidad.Un conjunto de puntos de un plano se dice que es invariante por un movimiento cuando mediante dicho movimiento de transformación se obtiene el mismo conjunto. Por ejemplo un triángulo equilátero puede ser girado 120, 240 o 360 grados, obteniéndose el mismo triángulo.

Geometria

GEOMETRIA Y SOLIDOS PLATONICOS:
La geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo.Los sólidos platónicos, también conocidos como cuerpos platónicos, cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros de Platón o, con más precisión, poliedros regulares convexos; son cuerpos geométricos caracterizados por ser poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras.Reciben estos nombres en honor del filósofo griego Platón al que se atribuye haberlos estudiado en primera instancia.

Matematicas Y Arte

Hueso Nazari:

Hoja 1.2

1.Coloca diez soldaditos sobre la mesa de modo que haya cinco filas de cuatro soldaditos.

2.¿cuántos 9 se utilizan para escribir todos los números del 0 al 300?

3.Quita 8 palillos de la figura que tiene 24.Quita 8 para que queden 5 cuadrados.Quita 8 para que queden 4 cuadrados.Quita 8 para que queden 2 cuadrados.

4.El producto de las edades de tres personas es 390 ¿cuáles son dichas edades?

5.Sitúa doce soldaditos sobre la mesa de modo que haya seis filas de cuatro soldaditos.

6.Cuatro vacas suizas y tres autóctonas dan tanta leche en cinco días como tres vacas suizas y cinco autóctonas en cuatro días ¿qué vaca es mejor,lechera,la suiza o la autóctona?

7.El primer dígito de un número de seis cifras es 1. Si se mueve al otro extremo, a la derecha,manteniendo el orden del resto de las cifras, el nuevo número es tres veces el primero¿cuál es el número original?

8.Un amigo le dice a otro:tengo tres hijas, el producto de sus edades es 36 y su suma coincide con el número de esta casano puedo averiguar las edades, responde el amigo.¡ah! Es cierto. La mayor toca el piano.ya se las edades de tus hijas¿cuáles son?.

9.Cambiando solo tres fichas de lugar, has de conseguir invertir el triángulo, poniendo la base arriba y el vértice abajo.

10.Tres caballeros con tres escuderos . Tres caballeros, cada uno con su escudero, se reunieron para cruzar el río. encontraron una barca pequeña de dos plazas. Pero surgió la dificultad:todos los escuderos se niegan a permanecer con caballeros desconocidos sin la presencia de su amo no valieron amenazas. Los testarudos escuderos se mantuvieron en lo suyo.las seis personas.Pasaron a la otra orilla cumpliendo la condición.¿cómo lo hicieron?